Basisdefinities en stellingen over geometrie. Grade 7




  1. Geometrie is een wetenschap die geometrische vormen bestudeert (in het Grieks betekent het woord 'geometrie' 'landmetingen' ).
  2. In planimetrie worden de eigenschappen van figuren op een vlak bestudeerd. In stereometrie worden de eigenschappen van figuren in de ruimte bestudeerd.
  3. Een segment is een deel van een lijn begrensd door twee punten. Deze punten worden de uiteinden van het segment genoemd.
  4. Een hoek is een geometrische figuur die bestaat uit een punt en twee stralen die vanaf dit punt uitgaan. De stralen worden de zijkanten van de hoek genoemd , en het punt wordt de top van de hoek genoemd .
  5. Een hoek wordt uitgevouwen als beide zijden op dezelfde lijn liggen. (De ontwikkelde hoek is 180 °).
  6. Twee geometrische vormen worden gelijk genoemd als ze kunnen worden gecombineerd door op te leggen.
  7. Het midden van een segment is een segmentpunt dat het doormidden deelt, d.w.z. in twee gelijke segmenten.
  8. De bissectrice is een straal die van de bovenkant van een hoek komt en deze in twee gelijke hoeken verdeelt.
  9. Een hoek wordt rechts genoemd als deze gelijk is aan 90 °.
  10. Een hoek wordt acuut genoemd als deze minder is dan 90 ° (dat wil zeggen minder dan een rechte hoek).
  11. De hoek heet stomp als deze groter is dan 90 ° maar minder dan 180 °. (Dus meer direct, maar minder ingezet).
  12. Twee hoeken, waarin de ene zijde gebruikelijk is en de andere twee verlengingen van elkaar zijn, worden aangrenzend genoemd . De som van de aangrenzende hoeken is 180 °.
  13. Twee hoeken worden verticaal genoemd als de zijkanten van een hoek verlengingen zijn van de zijkanten van de andere. Verticale hoeken zijn gelijk.
  14. Twee kruisende lijnen worden loodrecht genoemd als ze vier rechte hoeken vormen.
  15. Een driehoek is een geometrische figuur , die uit drie punten bestaat die niet op één rechte lijn liggen en drie segmenten die deze punten verbinden. Punten worden hoekpunten genoemd en segmenten zijn zijden van een driehoek.
  16. Als twee driehoeken gelijk zijn, dan zijn de elementen (dat wil zeggen zijden en hoeken) van één driehoek respectievelijk gelijk aan de elementen van de andere driehoek.
  17. De stelling is een verklaring waarvan de geldigheid wordt vastgesteld door redenering. De argumenten zelf worden het bewijs van de stelling genoemd .
  18. ( T. Het eerste teken van gelijkheid van driehoeken ) Als de twee zijden en de hoek daartussen van een driehoek gelijk zijn aan twee zijden en de hoek daartussen van de andere driehoek, dan zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  19. (T. loodrecht op de rechte lijn ) Vanaf een punt dat niet op een rechte lijn ligt, kunt u een loodlijn op deze rechte lijn tekenen, en bovendien slechts één.
  20. De mediaan van een driehoek is een segment dat de top van de driehoek verbindt met het midden van de andere kant.
  21. De bissectrice van een driehoek is het segment van de bissectrice van de hoek van een driehoek die de top van de driehoek met een punt aan de andere kant verbindt.
  22. De hoogte van een driehoek wordt een loodlijn genoemd, getrokken van de top van een driehoek naar een lijn met de tegenoverliggende zijde.
  23. (Eigenschappen van de mediaan, bissectrice en hoogte van de driehoek) In elke driehoek kruisen de medianen elkaar op één punt; bissectoren kruisen elkaar op een gegeven moment; hoogten of hun uitbreidingen kruisen elkaar ook op een gegeven moment.
  24. Een driehoek wordt gelijkbenig genoemd als de twee zijden gelijk zijn. Gelijke zijden worden zijkanten genoemd en de derde zijde wordt de basis van een gelijkbenige driehoek.
  25. Een driehoek wordt gelijkzijdig genoemd als alle zijden gelijk zijn.
  26. ( T. op het eigendom van een gelijkbenige driehoek ) In een gelijkbenige driehoek zijn de hoeken aan de basis gelijk.
  27. ( T. op het eigendom van een gelijkbenige driehoek ) In een gelijkbenige driehoek is een bissectrice naar de basis getrokken de mediaan en hoogte.
  28. In een gelijkbenige driehoek is de mediaan die naar de basis wordt getrokken een bissectrice en een hoogte.
  29. In een gelijkbenige driehoek is de hoogte tot de basis de mediaan en de bissectrice.
  30. ( T. Het tweede teken van gelijkheid van driehoeken ) Als de zijkant en twee aangrenzende hoeken van een driehoek respectievelijk gelijk zijn aan de zijkant en twee aangrenzende hoeken van de andere driehoek, zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  31. ( T. Het derde teken van gelijkheid van driehoeken ) Als de drie zijden van een driehoek respectievelijk gelijk zijn aan de drie zijden van een andere driehoek, zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  32. Een cirkel is een geometrische figuur die bestaat uit alle punten op een bepaalde afstand van een bepaald punt. Dit punt wordt het middelpunt van de cirkel genoemd.
  33. De straal van de cirkel is het segment dat het middelpunt van de cirkel verbindt met een punt ervan.
  34. Een segment dat twee punten van een cirkel verbindt, wordt zijn akkoord genoemd .
  35. Een akkoord dat door het midden van een cirkel gaat, wordt de diameter genoemd .
  36. Een cirkel is een deel van een vlak dat wordt begrensd door een cirkel.
  37. Twee lijnen in een vlak worden parallel genoemd als ze elkaar niet snijden.
  38. Op het snijpunt van twee rechte secensen worden acht hoeken gevormd: dwars liggend , eenzijdig en overeenkomstig.
  39. ( T. Het teken van parallelliteit van twee rechte lijnen in de kruiselings liggende hoeken ) Als, bij de kruising van twee rechte secers kruislings, de liggende hoeken gelijk zijn, dan zijn de rechte lijnen evenwijdig.
  40. ( T. Het teken van parallelliteit van twee rechte lijnen bij respectieve hoeken ) Als op de kruising van twee rechte secanslijnen de overeenkomstige hoeken gelijk zijn, dan zijn de rechte lijnen evenwijdig.
  41. ( T. Het teken van evenwijdigheid van twee rechte hoeken op eenzijdige hoeken ) Als de som van eenzijdige hoeken 180 ° is bij het oversteken van twee rechte secties, dan zijn de rechte lijnen evenwijdig.
  42. Axioma's zijn uitspraken over de eigenschappen van geometrische figuren, die worden aanvaard als uitgangspunten, op basis waarvan stellingen worden bewezen en alle geometrie wordt geconstrueerd.
  43. (Axioma) Een rechte lijn passeert elke twee punten, en slechts één.
  44. (Axioma van evenwijdige rechte lijnen) Slechts één rechte lijn evenwijdig aan deze loopt door een punt dat niet op een gegeven rechte lijn ligt.
  45. Als een rechte lijn een van de twee evenwijdige rechte lijnen snijdt, kruist deze de andere.
  46. Als twee rechte lijnen evenwijdig zijn aan de derde rechte lijn, zijn ze evenwijdig.
  47. In elke stelling zijn er twee delen: een voorwaarde (wat is gegeven) en een conclusie (wat moet worden bewezen).
  48. Het omgekeerde van een gegeven stelling is een stelling waarin de voorwaarde de conclusie is van de gegeven stelling, en de conclusie is de toestand van de gegeven stelling.
  49. (T. De eigenschap van parallelle lijnen ) Als twee parallelle lijnen worden doorsneden door een secans, dan zijn de onderliggende hoeken kruislings.
  50. (T. De eigenschap van parallelle rechte lijnen ) Als twee parallelle rechte lijnen worden gekruist door een secans, zijn de overeenkomstige hoeken gelijk.
  51. (T. De eigenschap van parallelle lijnen ) Als twee parallelle lijnen worden doorsneden door een secans, is de som van eenzijdige hoeken 180 °.
  52. ( T. op de som van de hoeken van de driehoek ) De som van de hoeken van de driehoek is 180 °.
  53. De buitenhoek van een driehoek is de hoek die grenst aan een bepaalde hoek van deze driehoek.
  54. De externe hoek van de driehoek is gelijk aan de som van de twee hoeken van de driehoek die er niet aan grenzen.
  55. Als alle drie de hoeken van de driehoek acuut zijn, wordt de driehoek scherpe hoek genoemd .
  56. Als een van de hoeken van de driehoek stomp is, wordt de driehoek stomper genoemd .
  57. Als een van de hoeken van een driehoek een rechte lijn is, wordt de driehoek rechthoekig genoemd .
  58. De zijde van een rechthoekige driehoek, die tegenover de rechte hoek ligt, wordt de hypotenusa genoemd , en de twee zijden, die een rechte hoek vormen, zijn de benen .
  59. ( T. op de relatie tussen de zijden en de hoeken van de driehoek ) In de driehoek tegen de grotere kant ligt een grotere hoek, en omgekeerd, tegen de grotere hoek ligt de grotere kant.
  60. In de rechthoekige driehoek is de hypotenusa groter dan het been.
  61. (Symptoom gelijkbenige driehoek) Als de twee hoeken van een driehoek gelijk zijn, dan is de driehoek gelijkbenig.
  62. (T. ongelijkheid van een driehoek) Elke zijde van een driehoek is minder dan de som van twee andere zijden.
  63. ( De eigenschap van een rechthoekige driehoek ) De som van twee scherpe hoeken van een rechthoekige driehoek is 90 °.
  64. ( De eigenschap van een rechthoekige driehoek ) De poten van een rechthoekige driehoek, die tegenover de hoek van 30 ° ligt, zijn gelijk aan de helft van de hypotenusa.
  65. ( Eigendom van een rechthoekige driehoek ) Als de poot van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de helft van de schuine zijde, dan is de hoek die tegen deze poot ligt gelijk aan 30 °.
  66. ( Teken van gelijkheid van rechthoekige driehoeken in twee benen ) Als de benen van een rechthoekige driehoek respectievelijk gelijk zijn aan de benen van de ander, dan zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  67. ( Teken van gelijkheid van rechthoekige driehoeken op het been en de scherpe hoek ) Als het been en de scherpe hoek van een rechterdriehoek ernaast respectievelijk gelijk zijn aan het been en de aangrenzende scherpe hoek van het andere, dan zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  68. (T. Het teken van gelijkheid van rechthoekige driehoeken in de hypotenusa en scherpe hoek ) Als de hypotenusa en de scherpe hoek van een rechthoekige driehoek respectievelijk gelijk zijn aan de hypotenusa en de scherpe hoek van een andere, dan zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  69. (T. Het teken van gelijkheid van rechterdriehoeken in de hypotenusa en het been ) Als de hypotenusa en het been van één rechthoekige driehoek respectievelijk gelijk zijn aan de hypotenusa en het been van de ander, dan zijn dergelijke driehoeken gelijk.
  70. De afstand van een punt tot een rechte lijn is de lengte van een loodlijn die van dit punt naar een rechte lijn wordt getrokken.
  71. (T. De eigenschap van parallelle lijnen) Alle punten van elk van de twee parallelle lijnen liggen op gelijke afstand van de andere rechte lijn.
  72. De afstand tussen parallelle lijnen is de afstand van een willekeurig punt van een van de parallelle lijnen naar de andere rechte lijn.

border=0








; Datum toegevoegd: 2015-05-27 ; ; Weergaven: 145478 ; Maakt het gepubliceerde materiaal inbreuk op het auteursrecht? | | Bescherming van persoonlijke gegevens BESTEL WERK


Heeft u niet gevonden waarnaar u op zoek was? Gebruik de zoekopdracht:

De beste uitspraken: zoals een paar zei een leraar toen de lezing was afgelopen - het was het einde van het paar: "Er ruikt iets hier als een einde." 7604 - | 7245 - of lees alles ...

Zie ook:

border=0
2019 @ bgvarna.site

Pagina generatie over: 0.002 sec.