Overgang van de algemene vergelijking van een lijn naar canonieke vergelijkingen




Overweeg de overgang van de algemene vergelijking van een rechte lijn (10) naar de canonieke vergelijkingen (11).

Deze overgang wordt uitgevoerd volgens het algoritme 1

ALGORITME 1 Overgang van de algemene vergelijking van een rechte naar canonieke vergelijkingen. Breng de algemene vergelijking van een rechte lijn tot een canonieke vorm. Oplossing Laten we een schematische tekening maken van de algemene vergelijking van een rechte lijn (fig. 18). Fig.18 1 Zoek de coördinaten van de gidsvector . Omdat lijn l in het vlak α 1 ligt , de vector ligt ook in het vlak α 1 - de normale vector van het vlak α 1 . evenzo We hebben dan 2 Zoek het punt M 0 waar de lijn doorheen gaat. Neem voor het punt M 0 het snijpunt van een lijn met een van de coördinaatvlakken. Laat M 0 = l ∩ HOE, dan , we vervangen de coördinaten van het punt in vergelijking (9) verkrijgen we het systeem van vergelijkingen: Los het resulterende systeem op, zoek de coördinaten van het punt op . 3 Laten we de vergelijking van een rechte lijn maken Laten we de coördinaten van een punt vervangen en vectoren aan de canonieke vergelijkingen van de regel (10), krijgen we Ze zeggen dat om het punt te vinden waardoor de rechte lijn passeert, je nul moet gelijkstellen in de algemene vergelijking van de rechte lijn en het resulterende stelsel van vergelijkingen moet oplossen.

Opgave 16 De algemene vergelijking van een regel in canonieke vorm brengen

.

beslissing

Zoek de directe vector van de lijn. Omdat het loodrecht op normale vectoren moet staan en gegeven vliegtuigen je kunt het vectorproduct van vectoren nemen en :

dus,

Als een punt waardoor de lijn passeert, kunt u het snijpunt ervan met elk van de coördinaatvlakken nemen, bijvoorbeeld met het XOY-vlak, omdat dan - en dit punt wordt bepaald door het systeem van vergelijkingen van gegeven vlakken, als we het zetten :

Oplossen van dit systeem, vinden we: . , Ie

Vervang de gevonden coördinaten van het punt M 0 en de richtingsvector S in vergelijking (2), krijgen we

.

te beantwoorden:

Doe het zelf

Probleem 16.1 Verklein de algemene vergelijking van een rechte lijn in canonieke vorm:

te beantwoorden: .





; Datum toegevoegd: 2015-06-28 ; ; Views: 26,144 ; Maakt het gepubliceerde materiaal inbreuk op het auteursrecht? | | Bescherming van persoonlijke gegevens BESTEL WERK


Heeft u niet gevonden waarnaar u op zoek was? Gebruik de zoekopdracht:

De beste uitspraken: voor een student is het be> 9033 - | 6824 - of lees alles ...

Zie ook:

border=0
2019 @ bgvarna.site

Pagina generatie over: 0.002 sec.