Inleiding. Bij de eerste start van de thermodynamica wordt de hoeveelheid warmte dQ die aan het gas wordt gegeven besteed bij het verhogen van de interne energie van het gas dU en het maken van het gaswerk dA:




Bij de eerste start van de thermodynamica wordt de hoeveelheid warmte dQ die aan het gas wordt gegeven besteed bij het verhogen van de interne energie van het gas dU en het maken van het gaswerk dA:

dQ = dU + dA

De hoeveelheid warmte die nodig is om een ​​gas te verwarmen, hangt af van de hoeveelheid gas die wordt verwarmd en van hoeveel graden de temperatuur moet worden gewijzigd. Hoe groter de een en de ander, hoe groter de hoeveelheid warmte die nodig is. Daarom, om de thermische eigenschappen van een gas te karakteriseren, zoals elk ander lichaam, wordt een speciale hoeveelheid gebruikt - de warmtecapaciteit.

De warmtecapaciteit van een lichaam C is de hoeveelheid warmte die moet worden toegevoerd of weggenomen om de temperatuur met 1 K te wijzigen:

De warmtecapaciteit per massa-eenheid van een stof wordt de specifieke warmtecapaciteit genoemd. Het kenmerkt niet het lichaam, maar de substantie waaruit het lichaam is samengesteld, en wordt aangeduid met de letter met:

De warmtecapaciteit die aan één gebed wordt toegeschreven, wordt de molaire warmtecapaciteit genoemd. Net als de specifieke warmte is het een kenmerk van een stof en wordt het aangeduid met C μ :

.

waarbij m de molecuulmassa van de stof is.

Er is een duidelijk verband tussen de specifieke hitte en kies:

, (1)

Als de mol van een stof wordt verwarmd met dT-graden, is de hoeveelheid warmte die erop wordt verbruikt gelijk aan:

dQ = C μ dT,

Laat de verwarming plaatsvinden onder omstandigheden waarbij het volume constant blijft (V = сonst) .De overeenkomstige molaire warmtecapaciteit wordt de warmtecapaciteit bij een constant volume of isochorische warmtecapaciteit genoemd en wordt aangeduid met C V :

Dus met een constante hoeveelheid gas werk is niet gedaan, wordt de warmte alleen besteed aan het veranderen van de interne energie:

dQ = dU

en

Als de druk tijdens het verwarmen constant blijft (P = const.), Dan wordt de warmtecapaciteit de warmtecapaciteit bij constante druk of isobare warmtecapaciteit genoemd en wordt aangegeven met C μ r :

Gezien dat en De eerste wet van de thermodynamica kan worden herschreven als:

De warmtecapaciteit C μ p van een ideaal gas bij een constante druk is groter dan de warmtecapaciteit bij een constant volume C μV door de hoeveelheid werk die een mol van het gas presteert, uit te zetten wanneer verwarmd met 1K. Deze taak is gelijk aan . dus:

Maar voor de mol van het ideale gas, pV = RT en daarom

C μ p = C μV + R

De interne energie van een ideaal gas bestaat uit de gemiddelde kinetische energie van alle gasmoleculen. De gemiddelde kinetische energie van moleculen hangt af van het aantal graden van vrije moleculen. Het aantal vrijheidsgraden van een mechanisch systeem is het aantal onafhankelijke coördinaten dat de positie en configuratie in de ruimte bepaalt. Een diatomisch molecuul kan bijvoorbeeld worden voorgesteld als een systeem dat bestaat uit twee atomen die zich op enige afstand r 0 van elkaar bevinden (figuur 1). Als de afstand tussen deze atomen niet verandert (dergelijke moleculen worden rigide genoemd), heeft zo'n systeem vijf vrijheidsgraden.


border=0


Inderdaad, de configuratie en positie van een dergelijk molecuul wordt bepaald door: de drie coördinaten van het massamidden, die de translatiebeweging van het molecuul als geheel bepalen, en de drie coördinaten die de mogelijke rotatie van het molecuul rond onderling loodrechte assen X, Y, Z bepalen. Ervaring en theorie tonen echter aan dat rotatie rond de X-as de positie van het molecuul niet verandert, daarom zijn twee coördinaten voldoende om de mogelijke rotatie van het molecuul te beschrijven. Het aantal vrijheidsgraden van een stijf diatomisch molecuul is dus i = 5 (drie translatie, twee rotaties).

Maar atomen in een molecuul zijn niet altijd strak met elkaar verbonden; ze kunnen ten opzichte van elkaar oscilleren bij hoge temperaturen (≤ 1000 K). Dan is een andere coördinaat vereist om de configuratie van het molecuul te bepalen; dit is de afstand tussen de atomen. Bijgevolg heeft een molecuul met twee atomen in het algemene geval zes vrijheidsgraden: drie translatie, twee rotatie en één trilling.

In de klassieke statistische fysica wordt de wet van uniforme verdeling van kinetische energie over de vrijheidsgraden van een molecuul (de wet van Boltzmann) bewezen: als het systeem van moleculen bij temperatuur T in thermisch evenwicht is, dan is de gemiddelde kinetische energie gelijkmatig verdeeld over alle vrijheidsgraden en voor elke vrijheidsgraad van het molecuul is het . De enige uitzonderingen zijn de oscillerende mate van vrijheid waarvoor de energie gelijk is aan kT. Voor lage temperaturen (niet hoger dan 1000 K) is de gemiddelde energie van de thermische beweging van een molecuul = ik . Het aantal vrijheidsgraden wordt gedefinieerd als:



i = ik plaats + ik roteer + ik tel,

waar ik post is het aantal translationele vrijheidsgraden, i rotatie is het aantal rotatievrijheidsgraden, ik tel het aantal trillingsvrijheidsgraden.

De interne energie van één mol gas is per definitie gelijk aan:

U = N A = N A = . (1)

Dienovereenkomstig is de molaire warmtecapaciteit van het gas:

en

Dan is de verhouding van warmtecapaciteiten:

(2)

De verhouding van de warmtecapaciteit van een gas g komt in de Poisson-vergelijking . Deze vergelijking beschrijft het adiabatische proces, d.w.z. proces zonder warmte-uitwisseling met de omgeving. Alle hogesnelheidsprocessen liggen dicht bij adiabatische processen. Het proces van instantane expansie van een gas in een vacuüm of het proces van voortplanting van geluidsgolven in een elastisch medium kan bijvoorbeeld als adiabatisch worden beschouwd.





; Datum toegevoegd: 2015-03-07 ; ; Weergaven: 513 ; Maakt het gepubliceerde materiaal inbreuk op het auteursrecht? | | Bescherming van persoonlijke gegevens BESTEL WERK


Heeft u niet gevonden waarnaar u op zoek was? Gebruik de zoekopdracht:

De beste uitspraken: zoals een paar zei een leraar toen de lezing was afgelopen - het was het einde van het paar: "Er ruikt iets hier als een einde." 7631 - | 7271 - of lees alles ...

Zie ook:

border=0
2019 @ bgvarna.site

Pagina-generatie over: 0.003 sec.